2.
3.
4.
5.
hii bole bantuin ga
Tentukan hasil dan nilai x dari
- [tex]5^{\frac{2}{3}} \: 25^{\frac{2}{3}}[/tex]
- [tex]\frac{2^4 \: 9^{- 2} \: 5^{- 3}}{8 \: 3^{- 5} \: 125^{- 1}}[/tex]
- [tex]12 \sqrt{6} \:-\: 7 \sqrt{6} \:+\: 3 \sqrt{6}[/tex]
- [tex]\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{3}}[/tex]
- [tex]\sqrt{3}^{x \:+\: 3} \:=\: (\frac{1}{3})^{6 \:-\: x}[/tex]
- Hasil dari [tex]5^{\frac{2}{3}} \: 25^{\frac{2}{3}}[/tex] adalah 5² sama dengan 25.
- Hasil dari [tex]\frac{2^4 \: 9^{- 2} \: 5^{- 3}}{8 \: 3^{- 5} \: 125^{- 1}}[/tex] adalah 6.
- Hasil dari [tex]12 \sqrt{6} \:-\: 7 \sqrt{6} \:+\: 3 \sqrt{6}[/tex] adalah [tex]8 \sqrt{6}[/tex].
- Hasil dari [tex]\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{3}}[/tex] adalah = [tex]\frac{2 \sqrt{15}}{3}[/tex].
- Nilai x adalah 15.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
- Soal seperti lampiran.
Ditanyakan:
- Hasil?
- Nilai x?
Jawaban:
1. [tex]5^{\frac{2}{3}} \: 25^{\frac{2}{3}}[/tex]
= [tex]5^{\frac{2}{3}} \: (5^2)^{\frac{2}{3}}[/tex]
= [tex]5^{\frac{2}{3}} \: 5^{2 \times \frac{2}{3}}[/tex]
= [tex]5^{\frac{2}{3}} \: 5^{\frac{4}{3}}[/tex]
= [tex]5^{\frac{2}{3} \:+\: \frac{4}{3}}[/tex]
= [tex]5^{\frac{6}{3}}[/tex]
= 5²
= 25
2. [tex]\frac{2^4 \: 9^{- 2} \: 5^{- 3}}{8 \: 3^{- 5} \: 125^{- 1}}[/tex]
= [tex]\frac{2^4 \: (3^2)^{- 2} \: 5^{- 3}}{2^3 \: 3^{- 5} \: (5^3)^{- 1}}[/tex]
= [tex]\frac{2^4 \: 3^{- 4} \: 5^{- 3}}{2^3 \: 3^{- 5} \: 5^{- 3}}[/tex]
= [tex]2^{4 \:-\: 3} \: 3^{- 4 \:-\: (- 5)} \: 5^{- 3 \:-\: (- 3)}[/tex]
= [tex]2^{1} \: 3^{- 4 \:+\: 5} \: 5^{- 3 \:+\: 3}[/tex]
= [tex]2 \times 3^{1} \: 5^{0}[/tex]
= [tex]2 \times 3 \times 1[/tex]
= 6
3. [tex]12 \sqrt{6} \:-\: 7 \sqrt{6} \:+\: 3 \sqrt{6}[/tex]
= [tex]\sqrt{6} \: (12 \:-\: 7 \:+\: 3)[/tex]
= [tex]\sqrt{6} \: (8)[/tex]
= [tex]8 \sqrt{6}[/tex]
4. [tex]\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{3}}[/tex]
= [tex]\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}[/tex]
= [tex]\frac{2 \sqrt{5 \times 3}}{3}[/tex]
= [tex]\frac{2 \sqrt{15}}{3}[/tex]
5. [tex]\sqrt{3}^{x \:+\: 3} \:=\: (\frac{1}{3})^{6 \:-\: x}[/tex]
[tex](3^{\frac{1}{2})^{x \:+\: 3} \:=\: (3^{- 1})^{6 \:-\: x}[/tex]
[tex](3^{\frac{1}{2} \times (x \:+\: 3)} \:=\: 3^{- 1 \times (6 \:-\: x)}[/tex]
[tex](3^{\frac{x \:+\: 3}{2}} \:=\: 3^{- 6 \:+\: x)}[/tex]
[tex]\frac{x \:+\: 3}{2} \:=\: - 6 \:+\: x[/tex]
[tex]x \:+\: 3 \:=\: 2 \times (- 6 \:+\: x)[/tex]
[tex]x \:+\: 3 \:=\: - 12 \:+\: 2x)[/tex]
[tex]x \:-\: 2x \:=\: - 12 \:-\: 3[/tex]
[tex]- x \:=\: - 15[/tex]
x = 15
Pelajari lebih lanjut
- Pelajari lebih lanjut tentang materi Eksponensial https://brainly.co.id/tugas/23112948
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
